Предмет и задачи курса электрических цепей Законы Ома и Кирхгофа Применение векторных диаграмм Активная, реактивная и полная мощности Полосовые и заградительные фильтры Трансформаторы

Включение цепочки RC на постоянное напряжение

Схема для анализа цепи показана на рис. 8.11. После приобретения некоторого опыта анализа переходных процессов в схемах с одним накопителем можно отступить от классического порядка решения задачи. Поскольку в цепи только один накопитель, будет получено дифференциальное уравнение первого порядка. Его решение можно в общем виде записать сразу:

 

где   зависит только от конфигурации цепи без источника, поэтому, так же как и в предыдущей задаче, .

 Pис. 8.11

Установившееся значение . По закону коммутации , поэтому . Окончательно получим:

 

Ток можно определить из соотношения

  . 

Решение задачи можно начинать с качественного построения осциллограммы (рис. 8.12). Для данной задачи, отметив, что до коммутации напряжение на емкости было равно нулю, и учитывая закон коммутации, устанавливаем начальную точку осциллограммы.


 Рис. 8.12 Рис. 8.13

8.3.6. Включение цепи RC на синусоидальное напряжение

Применим описанную ранее логику для решения задачи включения цепи RC на синусоидальное напряжение (рис. 8.13):

 .

Известно, что установившееся значение напряжения на конденсаторе будет синусоидальным:

  

При , то есть в момент коммутации, ,если емкость не была заряжена. Отсюда

 .

Значит, осциллограмма состоит из такой суммы двух кривых, синусоиды и экспоненты, что при t = 0 она (сумма) равна нулю (рис. 8.14). Получив такое представление о процессе и учитывая, что , легко записать решение в виде

 .

Теперь остается только тем или иным способом определить установившееся значение напряжения на емкости ( и ) по заданным е, R и С:

 ,

где

 .


Значит, ,

Рис. 8.14

Коэффициент мощности Наибольшие действующие значения напряжения и тока, допускаемые для генераторов и трансформаторов, производящих и, соответственно, преобразующих электрическую энергию, зависят от их конструкции, а наибольшая мощность, которую они могут развивать, не подвергаясь опасности быть поврежденными, определяется произведением этих значений.