Введение в цифровую электронику Магнитные цепи Полупроводниковые приборы Передача дискретных сигналов Выражение мощности в комплексной форме Резонанс напряжений Преобразователи напряжения Сглаживающие фильтры

Расчетные задания курсовой по электронике и электротехнике

Переход от алгебраической формы к структурной схеме, и наоборот. Функционально полные системы логических элементов

Для практической реализации Булевой функции надо от алгебраического способа ее представления перейти к структурной схеме.

Структурная схема – совокупность логических элементов с установленными между их входами и выходами связями. Структурная схема всегда представляется графически.

Основные элементы графики:

Элемент И:

18%20-%201

Элемент ИЛИ:

18%20-%202

Элемент НЕ:

Исключающее ИЛИ (XOR):

Сумма по модулю 2 – это исключающее ИЛИ над многими переменными (проверка на четность):

.

В качестве примера перейдем от алгебраических форм ранее рассмотренных функций к их структурным схемам:

Обратный переход осуществляется от существующей структурной схемы к алгебраической форме.

Пример:

 (т.е. идем наоборот, справа – налево).

При использовании интегральных технологий оказывается более технологичным, если в структурной схеме использовано меньшее количество функционально-разных логических элементов.

Оптимальным является вариант, когда задействован только какой-то один функциональный элемент, в связи с этим было разработано 5 функционально-полных систем логических элементов.

Под функционально-полной системой понимают такой набор логических элементов, с помощью которых можно реализовать любую Булеву функцию:

1. Набор: и, или, не.

Не достает только XOR:

:

2. Набор: И, НЕ.

Не достает: ИЛИ, XOR.

Реализуем из имеющихся элементов операцию или:

Используем теорему Де-Моргана:

;

ИЛИ:

3. Набор: ИЛИ, НЕ.

Не достает: И, XOR.

4. Набор: И – НЕ.

Не достает: И, НЕ, ИЛИ.

Составим таблицу истинности для элемента 2И – НЕ:

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

 

 

 

Если кружок на входе:  то это значит, что операция НЕ выполняется над входной переменной.

Создаем НЕ:

Создаем И:

 

ИЛИ:

Воспользуемся т. Де-Моргана: .

Нарисуем правую часть:

/ ИЛИ

5. Набор: ИЛИ – НЕ. НЕ:

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0


Можно купить парик недорого