Введение в цифровую электронику Магнитные цепи Полупроводниковые приборы Передача дискретных сигналов Выражение мощности в комплексной форме Резонанс напряжений Преобразователи напряжения Сглаживающие фильтры

Расчетные задания курсовой по электронике и электротехнике

Магнитные цепи

 Практическим результатом теории магнитного поля является математический аппарат и методы расчета электромагнитных устройств. Любое электромагнитное устройство состоит из намагничивающих элементов (катушек, постоянных магнитов) и магнитопровода. Расчет заключается в определении материалов и геометрических размеров магнитопровода, тока катушки, числа ее витков и ее размеров. Намагничивающая катушка создает магнитное поле в магнитопроводе и в окружающем пространстве. Так как  ферромагнитных материалов много больше , то основная часть линий магнитного поля проходит по магнитопроводу.

  Совокупность ферромагнитных тел и сред, по которым замыкается магнитный поток, называется магнитной цепью.

 При анализе магнитных цепей допускаются следующие упрощения:

 1.Магнитное поле изображается распределением магнитных силовых линий в магнитопроводе. Если поле равномерно распределено по сечению магнитопровода, то его изображают параллельными линиями.

 2.Магнитная индукция и напряженность считаются равномерно распределенными по объему магнитопровода.

 3.Магнитный поток считается сосредоточенным только в магнитопроводе.

 Магнитные цепи делятся на однородные и неоднородные, разветвленные и неразветвленные. Однородная магнитная цепь приведена на рис.8.1. Это замкнутый магнитопровод с равномерной обмоткой. Каждый виток обмотки создает линии магнитной индукции, которые замыкаются по магнитопроводу. Совокупность витков создает общий магнитный поток.

  На практике широко применяются неоднородные магнитные цепи. В таких цепях обмотка сосредоточена в одном месте, а магнитопровод имеет участки с

 различной магнитной проницаемостью  (рис. 8.5).


 С учетом перечисленных упрощений считается, что весь магнитный поток Ф проходит по магнитопроводу. Он постоянный как в ферромагнитном материале, так и в воздушном зазоре. Площадь воздушного зазора равна площади сечения ферромагнитного материала  Поэтому и магнитная индукция В = Ф/S также постоянна. Однако напряженность магнитного поля Н в ферромагнитном материале и воздушном зазоре различна. Поэтому такая цепь называется неоднородной.

 Примерами разветвленных магнитных цепей могут служить цепи электрических машин, трансформаторов, поляризованных реле.

4.Анализ магнитных цепей постоянного тока

  Суть анализа сводится к определению основных параметров магнитных цепей: магнитного потока Ф, напряженности магнитного поля Н, магнитной индукции В, сечения магнитопровода S, тока катушки I и др. При этом пользуются понятиями магнитодвижущей силы, закона полного тока, магнитного напряжения  и магнитного сопротивления .

 Если по намагничивающей обмотке протекает ток I, то магнитодвижущей силой обмотки F называют произведение величины тока на число витков:

 v. (8.7)

 Связь между магнитодвижущей силой F и напряженностью магнитного поля Н устанавливает закон полного тока:

   (8.8) 

 При анализе магнитных цепей пользуются значением средней линии магнитопровода, поэтому:

 . (8.9)

 Выделим в магнитопроводе рис. 8.5 участок длиной «аб».

Произведение:

  (8.10)

называют магнитным напряжением.

  Если магнитная цепь содержит два неоднородных участка длиной  и , то:

или:

 . (8.11)

 Таким образом алгебраическая сумма магнитных напряжений на участках цепи равна магнитодвижущей силе обмотки. Выражение (8.11) представляет собой второй закон Кирхгофа для магнитной цепи.

  Аналогом первого закона Кирхгофа является теорема Гауса: поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

 . (8.12)

 Рассмотрим выражение для магнитного напряжения:

 Обозначим выражение:

,

 где - магнитное сопротивление.

 Тогда:

 . (8.13)

 Равенство (8.13) представляет собой закон Ома для магнитной цепи.

 Если основной характеристикой электрической цепи является вольт-амперная характеристика, то для магнитной цепи - это ампер-веберная характеристика - зависимость между магнитным потоком и намагничивающим током, т.е.  (рис.8.6). Ампер – выборные характеристики часто применяют для анализа сложных магнитных цепей. На рис. 8.6 - поток в ферромагнитном материале, - поток в воздушном зазоре, å - результирующий поток.


 Вебер-амперные характеристики адекватны гистерезисным , так как магнитный поток Ф прямопропорционален магнитной индукции (8.3), а ток намагничивающей катушки I – напряженности магнитного поля Н:

.

Особенности физических процессов в магнитных цепях переменного тока

 При анализе магнитных цепей переменного тока вводят следующие допущения:

магнитное поле рассеяния отсутствует;

активное сопротивление обмотки равно нулю.

При таких допущениях можно записать

где

 Отсюда следует, что магнитный поток в магнитопроводе переменный и определяется напряжением (воздействием), если , то:

  (8.14)

 Таким образом, закон изменения магнитного потока Ф(t) не зависит от параметров цепи. Это первая особенность магнитных цепей переменного тока. Чтобы определить вторую особенность обратимся к известному выражению

Из него следует, что:

 . (8.15)

 Но для простейшей магнитной цепи справедливы уравнения:

;

.

 Переменные В(t) и Н(t) связаны по закону динамической петли гистерезиса. Эта связь нелинейна. Значит зависимость (8.15) тоже нелинейна и должна иметь вид:

.

 Следовательно, индуктивность обмотки магнитопровода зависит от тока и переменна. Это вторая особенность.

 Теперь напряжение на участке магнитной цепи определится выражением

.

Видим, что  нелинейно. Отсюда третья особенность : магнитные цепи являются нелинейными цепями. Поэтому при синусоидальном напряжении на обмотке ток в ней оказывается несинусоидальным.

 Изменение магнитного потока Ф(t) c частотой w приводит к нагреву магнитопровода из-за гистерезиса. Следовательно, в магнитопроводе возникают потери электроэнергии. Их называют магнитными потерями. Это четвертая особенность.